Mathematik-Vorlesungen im Studium: Ein Survival Guide

Foto: Joshua Hoehne / Unsplash
STUDIEREN & ARBEITEN

veröffentlicht von david

9. Februar 2021

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Beweise, Verwirrung und Übungsblätter: Mathematik im Studium ist eine Herausforderung für sich. Hier deshalb unser Survival-Guide.

Wie funktioniert dieser Beweis? Und was auf aller Welt ist nochmal eine Taylorreihe? Du kommst um drei Uhr nachmittags aus der Uni und hast absolut keinen Plan, was in der Mathematik-Vorlesung gerade gehört hast; wenn dir dieses Szenario bekannt vorkommt, dann bist du damit nicht alleine. Höhere Mathematik an der Uni ist vor allem zu Beginn des Studiums wahrlich ein schwer verdaulicher Brocken. Ob Informatik, Physik, Maschinenbau oder irgendein anderes technisches, naturwissenschaftliches oder quantitatives Studium: um Mathematik kommt man in diesen Fächern nicht herum. Die Schwierigkeit an der universitären Mathematik liegt auch gar nicht an der Mathematik an sich, sondern in der unsäglichen Abstraktheit, die in rasender Geschwindigkeit vorgetragen wird. Wer während den Vorlesungen einmal den Faden verliert, muss sich mühselig zurückkämpfen und verliert wertvolle Zeit. Und dann sind da noch die unzähligen Übungsblätter und Klausuren, wie soll man sich da zurechtfinden?

So ziemlich jeder Waldviertler, den ein technisches Studium nach Wien gezogen hat, hat mit der Mathematik beim Studieneinstieg eine ganz eigene Erfahrung gemacht. Gerade wer Informatik studiert und eigentlich lieber programmiert oder als Student der Ingenieurwissenschaften vorzugsweise an Dingen herumschraubt, muss sich erst einmal durch die anfänglichen Mathematik-Vorlesungen kämpfen. Eines vorweg: Der Aufwand, Analysis, Algebra oder diskrete Mathematik gut zu verinnerlichen, ist es durchaus wert. Viele Vorlesungen im Studienverlauf bauen auf diesem mathematischen Basiswissen auf. Gewissermaßen ist diese Mathematik das Fundament aller technischen Studienfächer und beschreibt die Welt, wie wir sie kennen, auf sehr abstrakte Weise.

Doch wie kommt man möglichst ohne große Schrammen durch die höhere Mathematik? Die wichtigsten Tipps haben wir hier zusammengefasst.

Tipp 1: Sei vorbereitet!

Wie bei so vielem im Leben ist auch in der Mathematik gute Vorbereitung unverhältnismäßig hilfreich. Gerade, wer nach der Schule ein Jahr pausiert, Zivil- oder Heeresdienst macht, hat zum Zeitpunkt des Studieneinstiegs viele Konzepte aus dem Mathematikunterricht in der Schule nicht mehr ganz im Kopf. Zwar werden viele davon an der Uni noch einmal von Grund auf viel detaillierter erklärt, dennoch sollte man die Schulmathematik bestmöglich beherrschen, um nicht den Faden zu verlieren. Die meisten Professoren sehen Schulwissen als selbstverständlich an und werden daher nicht näher darauf eingehen.

Frau schreibt auf einem Whiteboard

Elektrotechnik, Kommunikationstechnik … praktisch alles, was auf -technik endet, basiert irgendwo auf Mathematik. Foto: Jeswin Thomas / Unsplash

Glücklicherweise bieten alle großen Unis in Wien Auffrischungs- beziehungsweise Brückenkurse in Mathematik zum Studieneinstieg. An der Universität Wien heißt dieses Programm „Mathematik macht Freu(n)de“, die TU hat einen Vorkurs und die WU bietet gleich eine ganze Reihe an Brückenkursen, auch in Sprachen, nicht bloß in Mathematik.

Tipp 2: Vor- und Nachbereitung während des Semesters

Nachdem der Studieneinstieg geschafft ist, folgt der eigentliche Inhalt: die Vorlesungen im Lauf des Semesters. Ein ganz zentraler Tipp an dieser Stelle: Lerne in den Mathematik-Vorlesungen unbedingt von Anfang an mit. Gerade in den Einführungsvorlesungen ist der Stoff stark aufbauend und wer die Hintergründe nicht versteht, versteht die späteren Inhalte erst recht nicht. Für manche mag der Einstieg auch gar nicht so schwer wirken, dennoch sei an dieser Stelle gesagt, dass selbst die Grundlagen nicht zu unterschätzen sind. Dass man die Vorlesungen so oft wie möglich besuchen und sich Notizen machen sollte, ist irgendwie logisch.

Noch wichtiger als der Besuch der Vorlesungen ist aber die Vor- und Nachbereitung. Hier geht es darum, die vorgetragenen Sätze und Beweise auch wirklich zu begreifen. Es empfiehlt sich, ein Verzeichnis mit den wichtigsten Sätzen und Lemmas anzulegen und die Vorlesungsnotizen so lange durchzuarbeiten, bis man zumindest das Prinzip hinter (fast) jedem Beweis verstanden hat. Ansonsten ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass die Verwirrung irgendwann zurückschlägt.

Tipp 3: Übungsblätter – der Kern des Verständnisses

Aus den Vorlesungen nimmt man bereits einiges an Wissen mit. So richtig verinnerlicht wird der Stoff aber zumeist erst mit dem Bearbeiten der Übungsblätter. Die meisten Mathematik-Vorlesungen bestehen ja aus einem Vorlesungs- und einem Übungsteil: Die Vorlesung bietet den nötigen Input, um das Wissen im Zuge der Übungsaufgaben auf neue Probleme anzuwenden. Diese Anwendung bringt oftmals mehr als das Lauschen des Professors und erzeugt die wahren „Aha“-Momente.

Zum Leid vieler Studierenden nimmt die Bearbeitung der Übungszettel in den meisten Fällen unglaublich viel Zeit in Anspruch. Bei vielen Übungsaufgaben weiß man erst gar nicht, wo man anfangen soll. Beim Lösen der Aufgaben empfiehlt sich daher eine strukturierte Vorgehensweise. Eine bewährte Methode wäre:

  1. Sich orientieren, wo man im Stoff gerade steht, dazu eventuell auch Bücher und das Skriptum heranziehen.

  2. Die Fragestellung sinnerfassend lesen und herausarbeiten, was gegeben und was zu zeigen ist.

  3. Womöglich die zentralen Ideen und Konzepte zum Thema auf das Papier bringen.

  4. Jetzt die Aufgabe konzentriert und mit einem Blick auf alle (!) Details bearbeiten.

Wenn du an irgendeinem Punkt nicht mehr weiter weißt: Lass‘ dich davon nicht entmutigen. Das ist ja der Sinn des Ganzen. Recherchiere in den Notizen und im Vorlesungsskript, diskutiere mit deinen Studienkollegen, frag‘ deinen Tutor (falls es ein Tutorium gibt) und nimm ein neues Blatt zur Hand und rechne die Aufgabe noch einmal neu. Gerade dieses eigenständige Finden von Lösungen festigt die Essenz des Stoffes.

Bibliothek der TU Wien

Solltest du einmal passende Fachliteratur in Mathematik brauchen: In der Bibliothek der TU Wien gibt es reichlich davon. Foto: Peter Haas / CC BY-SA 3.0

Schlussendlich sind die Übungsaufgaben auch nur Mittel zum Zweck. Man lernt am besten durch Anwendung. Und spätestens beim ersten Klausurtermin hat sich die Arbeit an den Übungsblättern sicher ausgezahlt.

Tipp 4: Nur keine Panik vor der Klausur!

Früher oder später, zumindest gegen Ende des Semesters, wird die Vorlesungsklausur anstehen. In vielen Mathematik-Vorlesungen wirkt diese wie ein schwer zu besiegender Endgegner. Doch wie bei allen Prüfungen ist auch diese Herausforderung schaffbar. Das heißt natürlich nicht, dass man eine (egal welche!) Mathematik-Klausur unterschätzen sollte. Für die Mathematik im Studium reicht es nicht einfach, das Skript rezitieren zu können, sondern man muss das Wissen während der Prüfung auch auf völlig neue Problemstellungen anwenden können.

Die einzig wahre Lernstrategie für Mathematik-Vorlesungen während des Studiums heißt daher: Üben, üben, üben – am besten mit Übungstests und Altklausuren. Und immer wieder die wichtigsten Sätze und Beweise wiederholen. Fang‘ am besten ein paar Wochen vor der Klausur mit dem Lernen an, damit du gegen Ende hin keinen Stress bekommst. Und: Lass‘ dich nicht in den Strudel der Panik ziehen. Die Prüfung wird wahrscheinlich schwierig, aber sicher nicht unmöglich.

Frau schreibt auf Papier

Mit genügend Übung ist praktisch jede Klausur schaffbar. Nimm‘ dir aber unbedingt genug Zeit dafür! Foto: Green Chameleon / Unsplash

Während der Klausur empfiehlt es sich, möglichst effizient zu arbeiten – also zuerst jene Aufgaben zu bearbeiten, die man sicher lösen kann und dann in Richtung schwierigere Aufgaben weiterzuarbeiten. Versuche ebenso, dich von ein paar möglichen Fehlern während der Klausur nicht aus dem Konzept bringen zu lassen. Konzentration ist deine wichtigste Ressource. Fokussiere dich daher, so gut es eben geht, ganz alleine auf die Aufgabe vor dir.

Mathematik – die abstrakte Sprache für fast alles

Bei all dem Stress während des Uni-Alltags sollte man den Sinn der Mathematik nicht aus den Augen verlieren. Schlussendlich wird man sie in irgendeiner Form im eigenen Studienfach anwenden und damit theoretische oder praktische Probleme lösen. Darüber hinaus ist sie viel mehr als nur Mittel zum Zweck. Die Mathematik lehrt einem wie kein anderes Konzept und keine andere Sprache, abstrakt und logisch zu denken und Aussagen zu begründen. Sie fördert ein Verständnis der Welt, das im Kleinen beginnt und Großes erklärt. Außerdem bringt sie bei allem Frust unglaublich viele Erfolgserlebnisse mit sich.

Wer sich noch weiter über Mathematik im Studium informieren möchte, findet unzählige Ressourcen – digital (etwa auf YouTube) oder analog. Eine oft genannte Empfehlung beim Einstieg in die universitäre Mathematik ist das Buch „How to Study for a Mathematics Degree“ von Lara Alcock. Wenn dich dieser Artikel gar zu einem ganzen Mathematik-Studium inspiriert hat, finden sich Infos dazu auf den Webseiten der Uni Wien und der TU. In jedem Fall: Wir wünschen ganz viel Erfolg bei allen anstehenden Herausforderungen!

 
Zwettler Zwickl
Zwettler Zwickl
 

veröffentlicht von Julia

9. Februar 2021

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